الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a^{2} + 6 a}$

خطوة 1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} + 6 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a \cdot a + 6 a}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $a$ من $6 a$ .

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a \cdot a + a \cdot 6}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot 6$ .

$\frac{6}{a + 6} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{6}{a + 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{6}{a + 6} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{6}{5 a} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{6}{5 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a + 6}{a + 6}$ .

$\frac{6}{a + 6} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{6}{5 a} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a + 6) \cdot 5 a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{6}{a + 6}$ في $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{6 (5 a)}{(a + 6) (5 a)} + \frac{6}{5 a} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{6}{5 a}$ في $\frac{a + 6}{a + 6}$ .

$\frac{6 (5 a)}{(a + 6) (5 a)} + \frac{6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(a + 6) (5 a)$ .

$\frac{6 (5 a)}{5 a (a + 6)} + \frac{6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (5 a) + 6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $6$ من $6 \cdot 5 a + 6 (a + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 \cdot 5 a$ .

$\frac{6 (5 a) + 6 (a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $6$ من $6 (5 a) + 6 (a + 6)$ .

$\frac{6 (5 a + a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 6.2

أضف $5 a$ و $a$ .

$\frac{6 (6 a + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $6$ من $6 a + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $6$ من $6 a$ .

$\frac{6 (6 (a) + 6)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$\frac{6 (6 (a) + 6 (1))}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 6.3.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (a) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (6 (a + 1))}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

$\frac{6 \cdot 6 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 6.4

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{36}{a (a + 6)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36}{a (a + 6)} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $5 a (a + 6)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{36}{a (a + 6)}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36 \cdot 5}{a (a + 6) \cdot 5}$

خطوة 8.2

أعِد ترتيب عوامل $a (a + 6) \cdot 5$ .

$\frac{36 (a + 1)}{5 a (a + 6)} + \frac{36 \cdot 5}{5 a (a + 6)}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{36 (a + 1) + 36 \cdot 5}{5 a (a + 6)}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $36$ من $36 (a + 1) + 36 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $36$ من $36 \cdot 5$ .

$\frac{36 (a + 1) + 36 (5)}{5 a (a + 6)}$

خطوة 10.1.2

أخرِج العامل $36$ من $36 (a + 1) + 36 (5)$ .

$\frac{36 (a + 1 + 5)}{5 a (a + 6)}$

خطوة 10.2

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{36 (a + 6)}{5 a (a + 6)}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 (a + 6)}{5 a (a + 6)}$

خطوة 11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{36}{5 a}$